Patronen in anorganische wereld

Inleiding

Griekse wetenschappers probeerden de wereld te begrijpen door observaties.

Nadat de Grieken wiskundige patronen ontdekten in de muziek, konden ze muziek gaan uitdrukken in getallen (zie Harmonia). Ze gingen nu getallen gebruiken om de wereld te modelleren. Maar de Griekse wetenschappers gingen verder.

Als de kleinste bouwstenen van het leven werden de 'Platonische figuren' gekozen: alle materie op aarde was opgebouwd uit tetraëders (piramides), kubussen, octaëders en icosaëders. De hemel, die volgens de Grieken onveranderlijk was, bestond uit dodecaëders. Timaeus (360 BC) beschrijft dit als '... en God vormde ze door vorm en getal...'.

De 5 Platonische lichamen werden later door Archimedes uitgebreid met de 13 Archimedische lichamen.

De 5 Platonische lichamen: tetraëder (piramide), kubus, octaëder, dodecaëder en icosaëder.

Probleemstelling

Maar hoe kwamen ze tot die theorie? Vormde de natuur de inspiratie voor de Grieken om de kleinste deeltjes van de materie te modelleren als de Platonische figuren? En zo ja, waar komen dan de Platonische vormen voor in de natuur?

De onderlinge atoomschikking is pas recentelijk waarneembaar geworden met röntgenstraling. Kristallen zijn reflecties van patronen op atomair niveau. De onzichtbare, interne atoomwereld wordt zichbaar voor het blote oog wanneer atoomstructuren proportioneel uitgroeien tot kristallen.

Timaeus lijkt hiernaar te verwijzen met: 'We moeten ons voorstellen dat al deze deeltjes zo klein zijn dat we geen enkel deeltje van een van de vier soorten kunnen zien vanwege hun kleinheid; maar wanneer er veel van worden verzameld, zien we hun aggregaten. En de verhoudingen van hun aantallen, bewegingen en andere eigenschappen heeft God overal, voor zover de noodzaak het toeliet of toestond, nauwkeurig geperfectioneerd en in de juiste verhoudingen geharmoniseerd.'

De interne kubische atoomstructuur van deze pyrietkristallen wordt zichtbaar door de proportionele kristalgroei.

Verschillende van de Platonische & Archimedische figuren vinden hun gelijke in de anorganische kristalwereld.

Ik heb echter nog geen sluitend bewijs gevonden dat dit inderdaad het gevolgde denkpatroon uit de oudheid was. Voorlopig  dus enkel magere referenties, maar ondertussen heb ik wel de smaak van de mineralenwereld te pakken.

Voor alle duidelijkheid: de onderstaande kristallen zijn allemaal natuurlijk gevormd, geen machine is daaraan te pas gekomen. En al deze kristallen zijn beschikbaar als onderdeel van het didactisch verhaal.

Laurium

In de mijnen van Laurium groeven de Grieken (lees: de slaven in dienst van de Grieken) naar looderts. Uit dit looderts werd zilver gewonnen, en met dat zilver werden onder meer zilveren munten gemaakt. Het galenietkristal, dat lood bevat, komt voor in deze mijnen, alsook het fluorietkristal. Zowel galeniet als fluoriet ontwikkelen kristallen in de vorm van een kubus of een octaëder, dus de Grieken moeten vertrouwd geweest zijn met deze kristalvormen.

Onderstaande galeniet- en fluorietkristallen komen uit de mijnen van Laurium.

De antieke mijnbouwers zijn heel grondig te werk gegaan en daarom zijn zo'n grote galenietkristallen uit Laurium zeldzaam. Ik had geluk om deze vondst te kunnen overnemen uit de privécollectie van een oude verzamelaar, die dit kristal op zijn beurt lang geleden van een verzamelaar had overgenomen.

De mijnen in Laurium bestaan nog, maar daar naar kristallen zoeken is gevaarlijk geworden door de onkunde van sommige amateurgravers en door de klimaatveranderingen.

Kubus (6-vlak)

• Haliet is afgeleid van het oud Griekse woord voor zout: , ἅλς (háls).
• Flouriet is afgeleid van het Latijnse 'fluor' wat 'wegvloeien' betekent.
• Galeniet (PbS) bevat lood en zwavel.
• Omdat pyriet (FeS₂) zwavel bevat, werd het als vuursteen gebruikt.

Octaëder (8-vlak)

Dodecaëder (12-vlak)

• De bovenstaande kristallen van de granaatfamilie (hessoniet, melaniet, pyroop) zijn geen Platonische dodecaëders: ze hebben wel 12 vlakken, maar de 4 hoeken van de vlakken zijn niet gelijk (ruitvormig).
• Bovenstaande pyrietkristallen hebben 12 vlakken, maar omdat niet alle zijden van elke vijfhoek gelijk zijn, voldoen ook zij niet aan alle voorwaarden voor de Platonische dodecaëder.

Icosaëder (20-vlak)

(links) Een prisma uit bergkristal geslepen in de vorm van een icosaëder uit de tweede helft van de 1^ste eeuw AC, gevonden in Pompei (Museo Archeologico Nazionale di Napoli, Italië), (rechts) een reproductie van een icosaëder uit bergkristal.

Afgeknot

Snijden we de hoeken van de Platonische figuren eraf, dan verkrijgen we de afgeknotte vormen.

Hexagonaal (6-hoek)

• Saffier & robijn: zowel saffier als robijn zijn varianten van korund en hebben een hoge hardheid. Saffier kleurt blauw door de ijzersporen, robijn kleurt rood door de chroomsporen.
• Aragoniet: bestaat uit meerdere gecombineerde kristallen (veellingen). Dit kristal is pseudo-hexagonaal en roodachtig door insluitsels van ijzerhoudende klei. Het hexagonaal uiterlijk komt door de cyclische tweelingvorming.
• Bergkristal: volgens Plinius de Oudere (Naturalis Historia) ontstaat bergkristal door water zo hard te bevriezen dat het niet meer van toestand kan veranderen (wat niet klopt).

Rombisch / ruitvormig