Evolutie van de wiskunde

Bij deze 3700 jaar oude Babylonisch kleitablet (Si.427) wordt gebruik gemaakt van toegepaste wiskunde om land in kaart te brengen en de grenzen ervan met grote precisie te meten.

Babylonische kleitablet (YBC 7289). De diagonaal toont een benadering van de vierkantswortel van 2 in vier sexagesimale cijfers, 1 24 51 10, die zich in decimaal formaat vertalen naar (1 + 24/60 + 51/60² + 10/60³) = 1,41421296.

Mesopotamische kleitabletten. De linkse kleitablet toont een wiskundig vraagstuk, alsook de tussen - en eindoplossing. De andere tabletten worden tijdens de oefening geraadpleegd.

Deze kleitablet wordt de Plimpton 322 tablet genoemd.

Kolom 2 in rij 10

- we lezen in Base 60: 1 22 41

- in Base 10: (1 x 60²) + (22 x 60¹) + (41 x 60⁰) = 3600 + 1320 + 41 = 4961 (=A)

Kolom 3 in rij 10

- we lezen in Base 60: 2 16 1

- in Base 10: (2 x 60²) + (16 x 60¹) + (1 x 60⁰) = 7200 + 960 + 1 = 8161 (=C)

Berekening

Met: C² = A² + B²

Krijgen we: B² = C² - A²

Met: B = √(8161² = 4961²) = 6580

Omdat B een geheel getal is, weten we dat kolom 2 en 3 (grote) Pythagorese getallen voorstellen.

Hoe zag een wiskundecursus in het oude Egypte eruit? Deze gedeeltelijke replica van het Rhind papyrus (circa 1550 BC) toont hoe de studenten van toen wiskunde leerden.

Dit is een reproductie van een van de oudste fragmenten van de Elementen van Euclides op een deel van het Oxyrhynchus papyrus.

Het diagram hoort bij Boek II, Propositie 5.

Kansspelen in de oudheid: verschillende soorten dobbelstenen.

Aeneas Tacticus beschrijft de volgende techniek om een ​​bericht te versleutelen: elk gaatje in deze schijven vertegenwoordigt een letter van het alfabet. De schijf rechtsboven toont welke letters overeenkomen met welk gat. Alleen de zender en ontvanger hebben zo'n schijf en weten dus welke letter bij welk gat hoort.

Op een andere schijf staan geen markeringen, enkel de gaten zijn aanwezig (de schijf onderaan). Door de gaten wordt een draad gestoken in de volgorde van de letters van het te coderen bericht. Eenmaal het volledige bericht is gecodeerd, kan de schijf zonder markeringen naar de ontvanger verstuurd worden.

Maar ... cryptografisch wordt hier een ernstige fout gemaakt. Vind je de welke?

Een korte tip: 'statistiek'.